Определение баллистической постоянной гальванометра. Измерения баллистическим гальванометром В чем измеряется баллистическая постоянная

тивлении цепи, при котором производится измерение магнитного потока. Кроме того, так как точность интегрирования импульса зависит от его длительности, из-

менение потока должно происходить достаточно быстро,чтобы продолжительность

импульса была в 20 – 30 раз меньше периода колебаний подвижной части гальва-

Для определения постоянной баллистического гальванометра по магнитному по-

току используют меру магнитного потока в виде двухобмоточной катушки с извест-

ной взаимной индуктивностью.

При изменении тока в первичной обмотке катушки взаимной индуктивности на не-

которую величину DI во вторичной ее обмотке, присоединенной к баллистическому гальванометру (см. рис. 4), произойдет изменение магнитного потока:

где М – коэффициент взаимной индуктивности катушки.

Это изменение потока DF вызовет отброс подвижной части баллистического галь-

ванометра b1m.

Отсюда интерисующая нас постоянная баллистического гальванометра по магнит-

ному потоку будет

Сф=, Вб¤дел.

Баллистический гальванометр в рассмотренной схеме можно заменить вебермет-

В магнитоэлектрическом веберметре используется измерительный механизм маг-

нитоэлектрической системы с противодействующим моментом, близким к нулю, и большим моментом электромагнитного торможения (рамка веберметра замкнута на измерительную катушку, имеющую обычно малое сопротивление).

Уравнение движения подвижной части веберметра можно записать в следующем виде:

Ток i определяется э.д.с., которая возникает в цепи веберметра при изменении по-

тока, сцепляющегося с витками измерительной катушкой, подключенной к зажимам веберметра. Эта э.д.с. определяется выражением (**):

Интегрируя это выражение за время движения подвижной части (от 0 до t) и учи-

тывая, что в момент времени 0 и t подвижная часть находится в состоянии покоя, получаем

P2 Da==DФхwк.

окончательно получим

где Сф – постоянная веберметра, обычно выражаемая в веберах на деление.

Показания веберметра не зависят от времени магнитного потока (как это имело место в баллистическом гальванометре) и в некоторых пределах не зависит от соп-

ротивления внешней цепи (если оно достаточно мало). Так как противодействую-

щий момент прибора равен нулю, то его указатель может занимать произвольное по-

ложение. При определении магнитного потока DFх берут разность показаний прибо-

ра Da=a2-a1, где a2 – конечное показание, a2 – начальное показание.

Для установления указателя на нулевую либо другую удобную отметку шкалы (например, ею иногда может быть средняя отметка) в приборе используют электри-

ческий корректор. Он представляет собой катушку, расположенную в поле постоян-

ного магнита. Если соеденить эту катушку с рамкой веберметра и изменить поток, сцепляющийся с витками катушки (путем поворота катушки или магнита), то рамка веберметра отклонится; регулируя положение катушки или магнита, устанавливают указатель прибора в нужное положение.

Баллистический гальванометр превосходит магнитоэлектрический веберметр по чувствительности и позволяет изменять магнитные величины с большей точностью, но является прибором неградуированным и требует определения постоянной по маг-

нитному потоку Сф в каждом конкретном случае.

Веберметр является переносным прибором, шкала его отградуирована в единицах магнитного потока, он прост и удобен в работе, его показания в довольно широких пределах не зависят от сопротивления цепи и времени изменения потокосцепления.

Основными недостатками его являются относительно низкая чувствительность и малая точность.

В значительной мере лишен этих недостатков фотогальванометрический веберметр (ФЭВ).Упрощенная принципиальная схема ФЭВ, поясняющаяпринцип его действия, приведена на рис.5.

Работает схема следующим образом. Разность э.д.с. ех, возникающей на зажимах измерительной катушки ИК при изменении потокосцепления, и э.д.с. ео.с. обратной связи создает ток i, протекающий через обмотку рамки гальванометра Г с миниатюр

ным зеркальцем на подвижной части. Отклонение подвижной части гальванометра под действием тока i вызывает перемещение светового пятна по последовательно включенным фотосопротивлениям ФС1 и ФС2, в результате чего на входе усилите-

ля У появится сигнал и выходной ток I усилителя скомпенсирует ех через отрицате-

льную обратную связь при помощи катушки взаимной индуктивности М. Считая в приближении ех»ео.с. (предпологаем, что применен гальванометр высокой чувствите-льности к напряжению, и неучитываем э.д.с., индуктированную в рамке гальвано-

метра при ее движении), получим

т.е. по току I можно судить о потоке Фх.

Ток I можно измерить магнитоэлектрическим прибором, а при необходимости за-

писать самопишущим прибором или осциллографом. Теоретические и эксперимен-

тальные исследования компенсационного фотоэлектрического веберметра подтверж-

Лабораторная работа №16

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Цель работы

Освоить метод баллистического гальванометра.

Определить емкость отдельных конденсаторов и их соединений в батарею.

Проверить справедливость теоретических формул для расчета емкости батареи конденсаторов при их последовательном и параллельном соединениях.

Теоретическое введение

Конденсатор – это два проводника, разделенные слоем диэлектрика, имеющие заряды, равные по величине и противоположные по знаку, и расположенные так, что поле, создаваемое зарядами на проводниках, сосредоточено преимущественно в пространстве, защищенном самими проводниками от внешних электрических полей. Проводники, образующие конденсатор, называются его обкладками.

Емкость конденсатора определяется формулой:

где q - заряд конденсатора, равный модулю заряда одной из обкладок; Δφ - разность потенциалов между обкладками.

Емкость конденсатора - это физическая величина, численно равная заряду, который нужно перенести с одной обкладки на другую, для того, чтобы разность потенциалов между ними изменилась на единицу.

Емкость конденсатора не зависит от заряда на его обкладках, разности потенциалов между ними, а также от расположения окружающих тел. Она определяется формой конденсатора (сферический, цилиндрический, плоский), геометрическими размерами и наличием диэлектрика между обкладками.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади его обкладок S , диэлектрической проницаемости среды ε , обратно пропорциональна расстоянию d между обкладками:

, (2)

где ε 0 - электрическая постоянная (ε 0 = 8,85 ∙ 10 -12 Ф/м).

Емкость измеряется в фарадах (Ф): 1Ф = 1Кл/В, а также в микрофарадах 1мкФ = 10 -6 Ф, в пикофарадах 1пФ = 10 -12 Ф.

Для получения необходимой емкости конденсаторы соединяют последовательно и параллельно в батареи.

При последовательном соединении (рис.1) заряд на всех конденсаторах одинаков, а разность потенциалов на батарее Δφ AB равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе: Δφ AB = Δφ 1 + Δφ 2 +…+ Δφ n .

Выразив значения разности потенциалов через заряд и емкости конденсаторов, получаем:

, или
, (3)

где C - емкость батареи; С 1 , С 2 , …, С n – емкости отдельных конденсаторов.

При параллельном соединении (рис. 2) разность потенциалов на конденсаторах одинакова Δφ AB = Δφ 1 =Δφ 2 =…= Δφ n , а полный заряд батареи равен сумме зарядов на каждом конденсаторе q = q 1 + q 2 + … + q n .

Выразив значения зарядов через емкости и разности потенциалов, получаем:

С Δφ = С 1 Δφ +С 2 Δφ +…+С n Δφ ,

или С = С 1 + С 2 + … + С n , (4)

где С – емкость батареи; С 1 , С 2 , …, С n – емкости отдельных конденсаторов.

В данной работе для измерения емкостей отдельных конденсаторов и их соединений применяется баллистический гальванометр.

Гальванометрыпредназначаются для работы в качестве измерителей, показывающих наличие или отсутствие тока (в компенсационных схемах), и в качестве приборов для измерения силы тока, напряжения, количества электричества и т. д.

Баллистический гальванометр- это высокочувствительный прибор магнитоэлектрической системы с повышенным моментом инерции подвижной части.

Баллистический гальванометр оформлен в литом металлическом корпусе и установлен в вертикальной плоскости на стене вместе с осветительным и отсчетным устройством (рис. 3), т.е. лампой и шкалой, отстоящими от металлического корпуса на расстояние 1,50 м. Шкала из матового стекла расположена параллельно стене (рис. 4).

Рис.4. Внешний вид осветителя с отсчетным устройством типа П31, скомплектованного для отсчета в вертикальной плоскости (шкала параллельна стене).

Рис.3. Схема вертикальной установки гальванометра

Принцип действия прибора основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, с током, протекающим по обмотке рамки. В результате взаимодействия возникает вращающий момент, поворачивающий рамку с током, на которой укреплено облегченное алюминиевое зеркало. Максимальный угол поворота рамки прямо пропорционален электрическому заряду, протекшему через нее.

Отсчет угла поворота рамки производится с помощью светового указателя. На зеркало рамки падает луч света от осветителя, а отраженный от зеркала луч падает на шкалу.

Величина максимального смещения светового луча по шкале отсчетного устройства является мерой измеряемой величины (нуль шкалы находится в ее середине).

Название "баллистический" означает, что при измерении отсчитывается так называемый баллистический отброс (максимальное отклонение), после которого подвижная часть постепенно возвращается в нулевое положение.

В данной работе баллистический гальванометр применяется для измерения емкости конденсатора, поэтому его необходимо предварительно проградуировать, т. е. определить его баллистическую постоянную К б:

, (5)

где q – заряд, протекший через рамку; n – максимальное отклонение светового луча по шкале.

Баллистическая постоянная показывает, какой заряд (в кулонах) протекает через рамку при смещении светового “зайчика” на одно деление шкалы (при заданном расстоянии между шкалой и зеркалом рамки).

При прохождении заряда q через рамку баллистического гальванометра за время, значительно меньшее периода ее собственных колебаний, световой “зайчик” сместится по шкале на n делений. Заряд, прошедший через рамку баллистического гальванометра при этом пропорционален величине n .

q = К б n , (6)

Для определения заряда q применяют эталонный конденсатор известной емкости С эт, который при напряжении U накапливает заряд q :

q = C эт U , (7)

Следовательно, баллистическую постоянную К б можно определить по формуле:

, (8)

Если баллистическая постоянная известна, то с помощью баллистического гальванометра определяют емкости отдельных конденсаторов и емкости батареи при их последовательном и параллельном соединении по формуле:

, (9)

где U – напряжение на обкладках конденсатора; n – смещение светового “зайчика” по шкале.

Описание установки и метода

Для определения баллистической постоянной К б и емкости конденсатора С х собирают цепь по схеме (рис. 5). Здесь PA – баллистический гальванометр; C – эталонный или исследуемый конденсатор; PU – вольтметр; GB – источник постоянного напряжения; S – переключатель.

Если переключатель S установить в верхнее по схеме положение, то конденсатор заряжается, а если в нижнее - то конденсатор разряжается через гальванометр; при этом световой луч (“зайчик”) отклоняется по зеркальной шкале. В качестве результата измерения надо брать первое наибольшее отклонение “зайчика”.

Порядок выполнения работы и обработка результатов измерения

Задание 1. Определение баллистической постоянной гальванометра.

Соберите цепь по схеме (рис. 5).

Подсоедините эталонный конденсатор С эт, емкость которого указана на установке.

Включите осветитель гальванометра в сеть.

Определите начальное положение n 0 риски на шкале. Отсчет величины отклонения светового "зайчика" производите относительно этого деления.

Установите по вольтметру PU напряжение по указанию преподавателя.

Подключите конденсатор к источнику питания (ручку переключателя S на стенде установите в левое положение) и через 2 - 3 секунды разрядите его на гальванометр (ручку переключателя S установите в правое положение) одновременно отмечая максимальное деление шкалы n, до которого отклонится световой “зайчик”.

Повторите аналогичные измерения по пятому пункту не менее трех раз для различных значений напряжений U , заданных преподавателем.

По полученным данным, пользуясь формулой (8), определите К б.

Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 1.

Таблица 1

		n 1 , мм	n 2 , мм	n 3 , мм	<n >, мм	К б, Кл/мм	<К б >,	Δ К б,

,

где ΔU = 0,1 В; Δn = 5 мм; Δ С эт – указана на установке.

10.Ответ представьте в виде: К б = <К б > ± Δ К б.

Задание 2 . Определение емкости конденсаторов

Включите в собранную схему конденсатор измеряемой емкости C x в /Включите в собранную схему конденсатор измеряемой ёмкости С х вместо С эт.

Включите осветитель гальванометра.

Установите по вольтметру PU напряжение U, заданное преподавателем.

Подключите конденсатор к источнику тока и через 2-3 секунды разрядите его через гальванометр, одновременно отмечая максимальное деление (n ) шкалы, до которого отклонится световой “зайчик “.

Повторите аналогичные измерения не менее 3-х раз для различных значений напряжения U (по указанию преподавателя).

По полученным данным, пользуясь формулой (9), определите C x (<K б > взять из таблицы 1).

Тем же методом определите емкость других конденсаторов (C y или C z по указанию преподавателя).

Задание 3. Определить емкости батарей из двух конденсаторов.

Соедините конденсаторы C x и C y (или C x и C z) последовательно в батарею (рис.1).

Методом, приведенным в задании 2, определите емкости C xy (или C xz) батареи при последовательном соединении.

Соедините те же конденсаторы параллельно в батарею.

Определите емкость C xy (или C xz) батареи при параллельном соединении.

Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу 2.

Таблица 2

Конденсатор неизвестной емкости				n 1 , мм	n 2 , мм	n 3 , мм	<n >, мм		<C >, Ф	Δ С , Ф
	C y (или C z)
	Батарея C xy (C xz) последовательно
	Батарея C xy (C xz) параллельно

.

Результаты расчетов представьте в виде:

C x = <C x > ± Δ C x и т. д.

Сравните результаты опытов при последовательном и параллельном соединении конденсаторов с результатами вычисления емкости батарей по теоретическим формулам (3) и (4).

10. Оформите вывод по анализу опытных и расчетных данных, занесенных в таблицы. В выводе отразить следующие положения:

зависит ли баллистическая постоянная K б от напряжения на эталонном конденсаторе и его емкости C эт?

как увеличение напряжения на конденсаторе влияет на отброс светового луча по шкале и почему?

зависят ли емкости C x , C y , C xy (послед.), C xy (паралл.) от напряжений на них?

как согласуются значения экспериментально полученных емкостей батарей конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях с результатами вычисления по формулам?

Контрольные вопросы

Каков принцип действия баллистического гальванометра?

Каков физический смысл баллистической постоянной?

Что называется емкостью уединенного проводника? Конденсатора?

Что называется взаимной емкостью двух проводников?

Чем отличается емкость конденсатора от емкости уединенного проводника?

Выведите формулу емкости батареи конденсаторов при последовательном и параллельном соединениях.

В каких случаях следует применять тот или иной способ соединения конденсаторов в батарею?

Объясните метод определения емкости с помощью баллистического гальванометра.

Трофимова Т.И.: Курс физики, М.: Высшая шк., 2003. - §§ 93, 94.

Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики, М.:, Высшая шк., 1999. –

Савельев И.В. Курс физики: том 2, М.: Наука, 1988 - §§ 26, 27.

Грабовский Р.И. Курс физики, М.: Высшая шк., 1980. Часть 2 - §§ 7, 10.

1.4. Быстро коммутируем К 1 и отсчитываем по шкале первое максимальное отклонение светового зайчика b. (Чтобы успокоить рамку баллистического гальванометра, необходимо включить ключ К).

1.5. Затем повторить тот же опыт для двух других токов I 2 = 0,2А и

1.6. По формуле (8) определяем С, а затем ее среднее значение:

Таблица 1 – Определение баллистической постоянной установки

			С c р, Вб/м

2. Размагничивание тора.

2.1. Разомкните ключом К измерительную цепь, чтобы при размагничивании не сжечь гальванометр.

2.2. Выходные концы ЛАТРа (“Нагрузка”) подключите к клеммам “Размагничивание”, выведенным на панель.

2.3. Регулятор напряжения ЛАТРа выведите в нулевок положение.

2.4. Подключите ЛАТР к сети переменного напряжения 220 В.

2.5. Плавно изменяйте выходное напряжение ЛАТРа от 0 до 100 В, а затем от 100 до 0. Так повторить 5 раз.

2.6. Отключите ЛАТР.

3. Исследование зависимости В от Н.

3.1. С помощью переключателя К 2 замкните цепь на тор.

3.2. С помощью реостатов R 1 и R 2 установите ток 0,1А.

3.3. Быстро измените направление тока в торе, переключив ключ К 1 в противоположное направление и зафиксируйте отклонение светового зайчика баллистического гальванометра a.

3.4. При данном значении тока опыт повторить не менее 3-х раз и определить среднее значение a ср.

3.5. Последовательно, каждый раз увеличивая ток в торе на DI = 0,1А, проводить опыты в пп.3.1-3.4 до достижения максимального значения тока, которое можно получить на установке.

3.6. Для каждого значения тока в обмотке тора рассчитайте напряженность магнитного поля Н по формуле (6), определив

3.7. Для каждого значения тока определите В по формуле (5).

3.8. Постройте график зависимости В = f(H).

3.9. По формуле (7) рассчитайте m и постройте график зависимости m=f(Н).

3.11. Сделать вывод о характере зависимостей В = f(Н) и m=f(Н).

Таблица 2 – Результаты исследования магнитного поля сердечника тора

			В,Тл

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

1. Включить стенд в сеть переменного напряжения 220 В только с разрешения преподавателя.

2. Осторожно проводить размагничивание тора. При размагничивании обязательно разомкнуть ключом К (в положение “Выкл”) цепь баллистического гальванометра.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Какова цель работы?

2. Каков порядок выполнения работы?

3. Как определяется баллистическая постоянная установки?

4. Как определяется В?

5. Как определяется Н?

6. Как определяется m?

7. Какова схема установки? Расскажите о ней.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Какое явление лежит в основе выполнения работы?

2. Чем характерен класс веществ – ферромагнетиков?

3. Что представляют собой диамагнетики, парамагнетики?

4. Каков физический смысл баллистической постоянной установки?

5. Какова величина заряда, протекающего через баллистический гальванометр при изменении магнитного потока?

6. Объясните зависимость В = f(Н) для ферромагнетика.

7. Зачем размагничивали тор?

8. Объясните зависимость m=f(Н).

1. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1999.- 542 с.

2. Зисман Г.А., Тодес О.Д. Курс общей физики. Т.2.-М.: Наука, 1969.-

3. Дорошенко Н.К., Воронов И.Н. Магнитные свойства вещества.- СибГГМА: Новокузнецк, 1997.- 27 с.

План 2002

Составители:

Дорошенко Надежда Кузьминична

Воронов Иван Николаевич

Коновалов Сергей Валерьевич

Бокова Татьяна Григорьевна

Мартусевич Елена Владимировна

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ В ЖЕЛЕЗЕ

БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу

“Общая физика”

Редактор Н.П.Лавренюк

Изд.лиц. № 01439 от 05.04.2000г. Подписано в печать

Формат бумаги 60х84 1/16 Бумага писчая Печать офсетная

Усл.печ.л. 0,58 Уч.-изд.л. 0,65 Тираж 100 экз. Заказ

Сибирский государственный индустриальный университет

654007, г.Новокузнецк, ул.Кирова, 42

Издательский центр СибГИУ

1. Включить освещение шкалы гальванометра. Установить нуль шкалы.

2. С помощью ключа К 1 включить ток в цепи с нормальным соленоидом. При помощи реостата R установить силу тока 0,1 ампера. Включить ток в цепи с нормальным соленоидом.

3. Замкнуть ключ К 2 в цепи с баллистическим соленоидом.

4. Замкнуть ключ К 1 в цепи с нормальным соленоидом и замерить отброс «зайчика» (шкалы) α . После возвращения шкалы гальванометра в нулевое положение, разомкнуть ключ К 2 и вновь отметить отброс шкалы гальванометра. Измерения повторить 2-3 раза. Из всех полученных данных вычислить среднюю величину отброса.

5. Пользуясь формулой (22), определить постоянную баллистического гальванометра для каждого измерения α. Из всех полученных значений вычислить среднее значение постоянной баллистического гальванометра.

Результаты работы занести в таблицу 1.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

6. Совместить плоскости обоих колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были перпендикулярны плоскости магнитного меридиана.

7. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку С весь индуктор на 180 о, заметив при этом отброс «зайчика» (шкалы) β. Этот отсчет проделать 2-3 раза. Из всех полученных отбросов «зайчика» (шкалы) вычислить среднее значение величины β.

8. Пользуясь формулой (28) и (30), вычислить значение горизонтальной напряженности магнитного поля ЗемлиН В .

Результаты работы занести в таблицу 2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

9. Совместить плоскости колец (А и В) земного индуктора и по компасу установить индуктор так, чтобы плоскости обоих колец были параллельны плоскости магнитного меридиана.

10. При включенном токе в первичном соленоиде быстро повернуть за головку Е – кольцо В на 90 о, заметив при этом величину отброса «зайчика» (шкалы) γ. Опыт проделать 2-3 раза. Из величин всех полученных отбросов вычислить среднее значение величины γ.

11. Пользуясь формулой (16), вычислить значение вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Земли Н В.

12. Пользуясь формулой (1), вычислить полное значение напряженности магнитного поля Земли Н.

Результаты работы занести в таблицу 3.

Таблица 1

Определение постоянной баллистического гальванометра

Таблица 3

Определение вертикальной составляющей напряженности поля земного

магнетизма.

№ опыта	γ	Среднее значение γ	Н В
1. 2. 3. 4. 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.

2. Закон Био – Савара- Лапласа и его применение для расчета магнитных полей.

3. Закон Ампера. Право левой руки.

4. Работа магнитного поля по перемещению проводника (контура) с током.

5. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии. Правило Ленца.

Работа № 7

ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ

1. Цель работы :Ознакомиться термоэлектрическими явлениями и провести градуировку термопары.

Теоретическая часть

В 1797 году Вольт открыл, что при соприкосновении двух различных металлов возникает некоторая разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Причинами, вызывающими появление контактной разности потенциалов, являются следующие обстоятельства.

1. Различная работа выхода свободных электронов из различных металлов. Дело в том, что при обычных температурах электроны, совершая тепловое движение, не вырываются из металла; от вырывания из металла электроны удерживает как взаимодействие их с положительными зарядами остова кристаллической решетки, так и отталкивание внутрь металла со стороны тех электронов, которые ранее достигли поверхности металла. В результате, для выхода электрона из металла необходимо затратить вполне определенную, различную для разных металлов работу. При тесном контакте чистых поверхностей различных металлов работа выхода электронов за пределы своего металла несколько облегчается, но для разных металлов все же остается различной.

Работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле численно равна произведению перемещаемого электрического заряда на разность потенциалов тех точек поля, между которыми происходит перемещение заряда.

А = e(V − V 0),

где V − потенциал электрического поля внутри металла; а V 0 − потенциал электрического поля вне металла. Практически потенциал вне металла равен нулю (V 0 =0), и формула работы по выходу электрона из металла принимает вид

Тогда потенциал, который должен преодолеть электрон для выхода из металла(потенциал выхода) будет равен

Таким образом, потенциал выхода численно равен работе, которую должен совершить электрон для того, чтобы выйти из данного металла. Пусть, например, при контакте двух металлов А и В работа выхода электронов из металла А будет меньше, чем работа выхода электронов из металла В. В этом случае потенциал выхода из металла А(V А) будет меньше потенциала выхода из металла В (V В), и между металлами возникает контактная разность потенциалов.

, (1)

причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно.

2. Различная концентрация свободных электронов в контактирующих металлах. Различные металлы отличаются своей структурой, а это влечет за собой и различное содержание свободных электронов в единице объема. Допустим, что концентрация свободных электронов в металле А больше, чем в металле В, т.е n 0А >n 0В.

Вполне естественно, что из металла А будет по этой причине больше выходить электронов, чем из металла В; в результате между металлами А и В возникает разность потенциалов, причем металл А зарядится положительно, а металл В – отрицательно. Эта контактная разность потенциалов определяется формулой

, (2)

где κ − постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура места контакта.;

е – заряд электрона;

n 0А, n 0В – концентрация свободных электронов в металлах А и В.

Таким образом, учитывая оба обстоятельства, вызывающие возникновение контактной разности потенциалов, можно написать:

(3)

Следует при этом отметить, что эта электродвижущая сила будет наблюдаться лишь на концах разомкнутой цепи. В том случае, если последовательно соединенные различные металлы будут образовывать замкнутую цепь, то сумма контактных разностей потенциалов этих металлов будет равна нулю, так как контактные разности потенциалов на обоих контактах будут равны по величине и противоположны по знаку. Однако так будет обстоять дело лишь в том случае, если температура обоих контактов различных металлов одинакова. При разной температуре контактов в замкнутой цепи возникает электродвижущая сила, отличная от нуля; эта электродвижущая сила носит название термоэлектродвижущей силы. Допустим, что в замкнутой цепи, составленной из двух металлов А и В, контакт (1) поддерживается при температуре Т 1 , а контакт(23) при температуре Т 2 (рис1)

Потенциалы выхода V А и V В и концентрация свободных электронов n 0А и n 0В, вообще говоря, от температуры не зависят. Суммарная электродвижущая сила, возникающая в замкнутом контуре, может быть написана так:

Приведя подобные члены и переставив во втором логарифме числитель и знаменатель дроби, будем иметь:

(4)

Формула показывает, что электродвижущая сила, возникшая в замкнутом контуре при разной температуре контактов различных металлов прямопропорциональна разности температур этих контактов.

Поскольку величины К, е, n 0А и n 0В являются постоянными, формула может быть преобразована в виде:

Е = с (Т 1 -Т 2) , (5)

численно равна ЭДС, возникающая при изменении температуры контакта на 1 о С. Хотя величина термоэлектродвижущей силы и невелика (несколько стотысячных долей вольта на 1 о), термоэлектрические явления находят широкое применение как для измерения высоких температур, так и для обнаружения весьма слабых нагреваний. Для этого используются так называемые термоэлементы или термопары, которые представляют собой две проволоки из различных металлов с известной и заранее точно промеренной термоэлектродвижущей силой. В месте контакта проволоки свариваются. Один контакт помещается в среду с определенной постоянной температурой (Т о), а другой в среду, где изменяется температура (Т). Возникающая ЭДС измеряется при помощи вольтметра; по измеренной ЭДС определяется разность температур (Т –Т о); поскольку Т о заранее известна, находится и температура Т.

Экспериментальная часть

ОПИСАНИЕ ПРИБОРА

Целью настоящей работы является градуировка термопары, т.е. установление зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры (формула 4 и 5).

Установка лабораторной работы состоит из следующих приборов: 1) термопара, 2)аккумулятор, 3) вольтметр, 4)гальванометр, 5) потенциометр, состоящий из двух магазинов сопротивления, 6) реохорд, 7) ключ, 8)сосуд Дюара, 9) электроплитка, 10) термометр.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Собрать электрическую цепь по приложенной схеме (рис.2)

При этом необходимо иметь ввиду, что: а) положительный полюс аккумулятора (+Е 0) и положительный полюс термобатарей (+Т.Б) должны быть присоединены к одной и той же клемме реохорда (удобнее к той, около которой стоит нуль линейки), б) r 1 – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r – потенциометр с сопротивлением 240 Ом, r 2 – реохорд с сопротивлением 7 Ом, в) отрицательный полюс термобатареи (-ТБ) через гальванометр должен быть подключен к подвижному контакту Р реохорда, г) левый спай термоэлемента опустить в сосуд Дюара, а правый – в стакан с холодной водой, поставленный на невключенную холодную электроплитку. В этот же стакан должен быть опущен термометр.

2. После проверки собранной цепи преподавателем поставить подвижной контакт Р реохорда на нулевое положение и включить рубильник К. Стрелка гальванометра должна стоять на нуле (в противном случае обратиться к преподавателю).

3. Записать показание термометра, включить электроплитку и наблюдать за изменением температуры.

4. Через каждые 5 о нагрева: а) записать температуру, б) плавно, перемещая подвижной контакт Р, устанавливать стрелку гальванометра на нуль, в) записывать длину плеча реохорда от точки А до подвижного контакта Р.

5. Все эти измерения производить до температуры кипения воды или в случае до перемещения подвижного контакта реохорда до точки В.

6. Все измерения занести в 1,2,3,4 графы таблицы.

7. Для того чтобы вычислить ЭДС термобатареи (Е), а также величину С (термоэлектродвижущую силу, возникающую при изменении температуры нагреваемого спая на 1 о), необходимо произвести некоторые теоретические расчеты и вычисления. Дело в том, что при том положении подвижного контакта Р, при котором стрелка гальванометра q будет стоять на нуле(ток отсутствует), термоэлектродвижущая сила будет в точности равна падению напряжения на участке реохорда от точки А до подвижного контакта Р. Поэтому прежде всего необходимо знать, каково падение напряжения на всем реохорде АВ, создаваемое аккумулятором Е о. Обозначим (см.рис.2) ток на потенциометре r 1 через i 1 . на потенциометре r - через i и на реохорде r 2 через i 2 ; тогда, пользуясь первым законом Кирхгофа, можно написать для точки Д:

по второму закону Кирхгофа получается (для контура Е о Д Е о)

i 1 r 1 + i r = V (7)

Так как потенциометр r 1 и реохорд r 2 включены в цепь параллельно друг другу, то

i 1 r 1 = i 2 r 2 (8)

Подставим в уравнение (7) вместо i его значение из уравнения (6).

i 1 r 1 + i 1 r+ i 2 r = V (9)

В уравнении (9) заменим i 1 r 1 через равную величину из равенства (8)

(10)

В последнем выражении вынести за скобку i 2 r 2

(11)

Так как i 2 r 2 = i 1 r 1, то выражение (11) может быть записано так:

(12)

i 2 r 2 – есть искомое напряжение на всем реохорде, создаваемое источником тока.

8. После того, как будет вычислено падение напряжения на всем реохорде, можно приступить к вычислению термоэлектродвижущей силы для каждой замеренной температуры (см.п.4 в разделе «Выполнение работы»). Порядок вычисления следующий: обозначим число всех делений реохорда через N; допустим, что для какого-нибудь наблюдения подвижной контакт остановился на n –ом делении реохорда и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Если при положении подвижного контакта Р на n –Ом делении реохорда стрелка гальванометра стоит на нуле- это означает, что термоэлектродвижущая сила, возникшая при данной температуре, компенсирует лишь ту часть напряжения на реохорде, которая приходится на часть реохорда, соответствующую n его делений (Е ФБ = V АР).

Составим пропорцию:

На N делений реохорда приходится i 2 r 2 вольт (см.форм.12), а на n делений придется х вольт.

Это напряжение х и есть электродвижущая сила (Е). которая возникла в термобатарее при некоторой зафиксированной температуре.

Все эти расчеты термоэлектродвижущей силы занести в таблицу.

9. Вычислить для каждого номера наблюдения значение постоянной «с» по формуле (5).

10. Построить график зависимости термоэлектродвижущей силы от температуры, откладывая по оси абсцисс значение разности температур (t а - t в), а по оси ординат значение термоэлектродвижущей силы Е.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Цель и производство работы

2. Понятие о контактной разности потенциалов. Законы Вольты.

3. Термоэлектричество. ТермоЭДС и её применение в сельском хозяйстве.

4. Градуировка термопары.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.14

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЁМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ

БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА»

Цель работы : экспериментальное определение динамической постоянной баллистического гальванометра и ёмкости конденсатора.

Описание электрической схемы

Электрическая схема, используемая в настоящей лабораторной работе, представлена на рис. 1. Здесь G – гальванометр баллистический, С – конденсатор, П – переключатель, V – вольтметр, Б – батарея ЭДС.

Рис. 1. Принципиальная схема установки

Когда переключатель П установлен в левое положение, происходит заряд конденсатора от батареи Б и одновременно гальванометр шунтируется критическим сопротивлением (не указанным в схеме). Благодаря этому рамка его устанавливается в положение равновесия. Когда переключатель П установлен в правое положение, конденсатор разряжается через гальванометр.

Пояснения к работе

Баллистический гальванометр предназначен для измерения количества электричества, протекающего через его рамку за время, значительно меньше периода её собственных колебаний. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы тем, что подвижная часть его делается более массивной и обладает большим моментом инерции j .

Рис. 2. Устройство гальванометра баллистического гальванометра.

Рис. 3. Схема устройства баллистического гальванометра (вид сверху).

Проволочная рамка 1 и цилиндр из мягкого железа 2 подвешены на металлической нити в кольцевом зазоре между полюсами постоянного магнита N и S. Нить снабжена зеркальцем. Для измерения отклонения рамки от положения равновесия используется луч света, который направляется от лампочки на зеркальце и, отразившись от него, попадает на шкалу.

При кратковременном протекании тока J на рамку 1 со стороны внешнего магнитного поля действует пара сил Ампера , создающая вращающий момент.

Длительность импульса тока t много меньше периода собственных колебаний рамки Т (t << Т ), т.к. подвижная часть гальванометра имеет большой момент инерции (из-за цилиндра 2). Поэтому воздействие на рамку момента сил Ампера имеет характер "удара" (отсюда название гальванометра).

При повороте рамки ее кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию закрученной нити. Вместе с рамкой на угол a 0 поворачивается и зеркало (световой луч смещается на угол 2a 0 ). (рис. 3)

Движение рамки баллистического гальванометра описывается тем же уравнением, что и в случае обычного гальванометра магнитоэлектрической системы:

J
, (1)

где К 1 – коэффициент крутильной упругости; К 2 – коэффициент электромагнитного торможения; В – модуль магнитной индукции; S – площадь рамки; n – нормаль к контуру.

Так как момент инерции j велик, в левой части уравнения (1) можно пренебречь вторым и третьим членами по сравнению с первым:

j . (2)

Количество электричества q , прошедшее через рамку за время t , можно определить, интегрируя уравнение (2):

j
. (3)

Кинетическая энергия рамки гальванометра равна

(4)

которая переходит в потенциальную энергию закручивающейся на угол α нити:

. (5)

Момент инерции может быть определён из формулы для периода Т 0 упругих крутильных колебаний:

(6)

Подставив формулы (4)-(6) в (3) и учитывая, что Е К =Е П , имеем

, (7)

Обозначим . Из выражения (7) видно, что максимальный поворот рамки баллистического гальванометра пропорционален количеству протёкшего через него электричества:

, (8)

где величина β – динамическая постоянная гальванометра. Она определяет количество электричества, при протекании которого через рамку последняя повернётся на угол, равный 1 радиану.

Угол отклонения "зайчика" равен

, (9)

где n – отклонение светового «зайчика» по шкале;

l – расстояние от зеркала до шкалы.

Подставляя значение q из формулы для ёмкости конденсатора в формулу (8) и учитывая выражение (9), получим:

. (10)

Порядок выполнения работы

Упражнение 1: Определение динамической постоянной.

1. Включить в схему эталонный конденсатор С 0 с известной ёмкостью.

2. Переключателем SA замкнуть цепь

3. Переключатель П установить в положение «заряд» и зарядить конденсатор С 0 .

4. Переключатель П установить в положение «разряд» и отметить крайнее деление n 0 , до которого передвинется зайчик во время первого колебания в процессе разрядки конденсатора через гальванометр.

5. Пункты 3-4 повторить 5 раз.

Упражнение 2: Определение ёмкости конденсатора.

1. Включить в схему конденсатор с неизвестной ёмкостью С 1 .

2. П.п. 2-5 упр. 1 повторить 5 раз (п 1 ).

3. Включить в схему конденсатор С 2 .

4. П.п. 2-5 упр. 1 повторить 5 раз (п 2 ).

5. Включить в схему конденсатор С пар , являющийся параллельным соединением С 1 и С 2 (п.п. 2-5 упражнения 1 повторить 5 раз) п пар .

6. Включить в схему конденсатор С посл – (последовательное соединение С 1 и С 2 ) (п.п. 2-5 упражнения 1 повторить 5 раз) п посл .

Таблица измерений

1. Данные электрической схемы:

– длина от зеркала до шкалы l = 180 мм, Δl = 0,5 мм ;

– ёмкость эталонного конденсатора С 0 = 0,047 мкФ ; .

2. Определение отклонения светового «зайчика» n :

№ опыта	n 0 , дел	Δn 0 , дел	n 1 , дел	Δn 1 , дел	n 2 , дел	Δn 2 , дел	(n ) пар , дел	Δ(n) пар , дел	(n) посл , дел	Δ(n) посл , дел
Ср. зн.

Обработка результатов измерения .

2. Определить относительную погрешность по формуле

,

ΔU определить из класса точности вольтметра, Δn 0 - сумма приборной и случайной погрешностей.

4. Определить соответствующие относительные погрешности по формуле:

.

5. Найти величины С пар и С посл по следующим формулам:

; .

6. Сравнить экспериментальные и расчетные значения С пар и С посл .

Контрольные вопросы

1.Что такое электроёмкость? В каких единицах она измеряется в системах СИ, СГСЭ?

2. Объясните устройство и принцип действия баллистического гальванометра?

3.Какая электрическая величина измеряется с помощью баллистического гальванометра?

4.Каков физический смысл динамической постоянной β ?

5.Какую величину измерит баллистический гальванометр, если к нему подключить источник постоянного тока?

6.Опишите процесс разрядки конденсатора; приведите формулу для тока разряда конденсатора через некоторое сопротивление.

Задача №1

Конденсаторы соединены так, как это показано на рис.1. Электроемкости конденсаторов: , , , . Определить электроемкость С батареи конденсаторов.

Задача №2

Определить электроемкость С схемы, представленной на рис.2, где , , , , .

С 21

С 1

С 4321

С 321

Рис.1

С 54321

С 1

С 21

С 321

С 4321

С 1

С 21

С 321

С 4321

С 54321

Рис.2

Рис.3

Задача №3

Пять различных конденсаторов соединены согласно схеме, приведенной на рис.3. Определить электроемкость С 4 , при которой электроемкость всего соединения не зависит от величины электроемкости С 5 . Принять , , .

Задача №4

Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов , находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной и эбонита толщиной . Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200см 2 . Найти: 1) электро­емкость С конденсатора; 2) смещение D, напряженность Е поля и падение потенциала U в каждом слое.

Задача №5

В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина тол­щиной , которая вплотную прилегает к его пластинам. Насколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?

Задача №6

Конденсатор емкостью периодически заряжается от батареи с ЭДС и разряжается через катушку в форме кольца диаметром , причем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Катушка имеет витка. Помещенная в центре катушки горизонтальная магнитная стрелка отклоняется на угол . Переключение конденсатора происходит с частотой . Найти из данных это­го опыта горизонтальную составляющую Н г напряжен­ности магнитного поля Земли.

Задача №7

Конденсатор емкостью периодически заряжается от батареи с ЭДС и разряжается через соленоид длиной . Соленоид имеет витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида . С какой частотой п проис­ходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной.

Задача №8

На соленоид длиной и площадью по­перечного сечения надета катушка, состоящая из витков. Катушка соединена с баллистическим галь­ванометром, сопротивление которого . По обмотке соленоида, состоящей из витков, идет ток . Найти баллистическую постоянную С гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы (­ Баллистической постоянной гальванометра называется вели­чина, численно равная количеству электричества, которое вызывает отброс по шкале на одно деление). Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №9

Для измерения индукции магнитного поля меж­ду полюсами электромагнита помещена катушка, состоя­щая из витков проволоки и соединенная с баллисти­ческим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сече­ния катушки . Сопротивление гальванометра ; его баллистическая постоянная . При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением ка­тушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.

Задача №10

витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной и шириной , подвешена на нити в магнитном поле с индукцией . По катушке течет ток . Найти вращающий момент М , действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: 1) параллельна направлению магнитного поля; 2) составляет угол с направлением магнитного поля.

Задача №11

На расстоянии от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной и диаметром висит короткая магнитная стрелка, маг­нитный момент которой . Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол повернется стрелка, если по проводу пустить ток ? Модуль, сдвига материала нити . Система экранирована от магнитного поля Земли.

Задача №12

Катушка гальванометра, состоящая из витков проволоки, подвешена на нити длиной и диаметром в магнитном поле напряженностью так, что ее плоскость параллельна направ­лению магнитного поля. Длина рамки катушки и ширина . Какой ток I течет по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол ? Модуль сдвига материала нити .

Задача №13

Квадратная рамка подвешена на проволоке так, что направление магнитного поля составляет угол с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки . Магнитная индукция поля . Если по paмке пропустить ток , то она поворачивается на, угол . Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина проволоки , радиус нити ­

Задача №14

Зеркальце гальванометра подвешено на проволоке длиной и диаметром . Найти закручивающий момент М , соответствующий отклонению зайчика на величину по шкале, удаленной на расстояние от зеркальца . Модуль сдвига материала проволоки .

Задача №15

При протекании электрического тока через обмотку гальванометра на его рамку с укрепленным на ней зеркальцем действует закручивающий момент , Рамка при этом поворачивается на малый угол . На это закручивание идет работа . На какое расстояние а переместится зайчик от зеркальца по шкале, удаленной на расстояние от гальванометра?